std::lgamma, std::lgammaf, std::lgammal

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类型
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宏常量
分类
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<tbody> </tbody> <tbody class="t-dcl-rev t-dcl-rev-num "> </tbody><tbody> </tbody>
在标头 <cmath> 定义
(1)
float lgamma ( float num ); double lgamma ( double num ); long double lgamma ( long double num );
 (C++23 前)
/* 浮点数类型 */ lgamma ( /* 浮点数类型 */ num );
 (C++23 起)
(C++26 起 constexpr)
float lgammaf( float num );
 (2) (C++11 起)
(C++26 起为 constexpr)
long double lgammal( long double num );
 (3) (C++11 起)
(C++26 起为 constexpr)
SIMD 重载 (C++26 起)
在标头 <simd> 定义
template< /*math-floating-point*/ V > constexpr /*deduced-simd-t*/<V> lgamma ( const V& v_num );
 (S) (C++26 起)
额外重载 (C++11 起)
在标头 <cmath> 定义
template< class Integer > double lgamma ( Integer num );
 (A) (C++26 起为 constexpr)
1-3) 计算 num 的伽马函数绝对值的自然对数。标准库提供所有以无 cv 限定的浮点数类型作为形参的类型的 std::lgamma 重载。(C++23 起)
S) SIMD 重载对 v_num 实施逐元素 std::lgamma。
（参见 math-floating-point 和 deduced-simd-t 的定义。）
 (C++26 起)
A) 为所有整数类型提供额外重载，将它们当做 double。
 (C++11 起)

参数

num - 浮点数或整数

返回值

See More

如果没有发生错误，那么返回 num 的伽马函数的自然对数，即 loge|∫∞
0tnum-1
 e-t dt|。

如果发生极点错误，那么返回 HUGE_VAL、+HUGE_VALF 或 +HUGE_VALL。

如果发生上溢导致的值域错误，那么返回 HUGE_VAL、±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL。

错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

如果 num 为零或为小于零的整数，那么可能发生极点错误。

如果实现支持 IEEE 浮点数算术（IEC 60559），那么

  • 如果实参是 1，那么返回 +0。
  • 如果实参是 2，那么返回 +0。
  • 如果实参是 ±0，那么返回 +∞ 并引发 FE_DIVBYZERO。
  • 如果实参是负整数，那么返回 +∞ 并引发 FE_DIVBYZERO。
  • 如果实参是 ±∞，那么则返回 +∞。
  • 如果实参是 NaN，那么返回 NaN。

注解

如果 num 是自然数，那么 std::lgamma(num) 是 num - 1 阶乘的自然对数。

lgamma 的 POSIX 版本不是线程安全的：每次执行函数都会存储 num 的伽马函数的符号于静态外部变量 signgam。一些实现提供 lgamma_r，它接收指向 singgam 的用户提供存储的指针为第二参数，而且是线程安全的。

许多实现中都有名为 gamma 的非标准函数，但它们的定义不一致。例如，gamma 的 glibc 和 4.2BSD 版本执行 lgamma，但 gamma 的 4.4BSD 版本执行 tgamma。

额外重载不需要以 (A) 的形式提供。它们只需要能够对它们的整数类型实参 num 确保 std::lgamma(num) 和 std::lgamma(static_cast<double>(num)) 的效果相同。

示例

运行此代码
#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>

// #pragma STDC FENV_ACCESS ON

const double pi = std::acos(-1); // C++20 起也可以使用 std::numbers::pi

int main()
{
    std::cout << "lgamma(10) = " << std::lgamma(10)
              << "，log(9!) = " << std::log(std::tgamma(10))
              << "，exp(lgamma(10)) = " << std::exp(std::lgamma(10)) << '\n'
              << "lgamma(0.5) = " << std::lgamma(0.5)
              << "，log(sqrt(pi)) = " << std::log(std::sqrt(pi)) << '\n';
    
    // 特殊值
    std::cout << "lgamma(1) = " << std::lgamma(1) << '\n'
              << "lgamma(+Inf) = " << std::lgamma(INFINITY) << '\n';
    
    // 错误处理
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    
    std::cout << "lgamma(0) = " << std::lgamma(0) << '\n';
    
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        std::cout << "    发生 FE_DIVBYZERO\n";
}

输出： 

lgamma(10) = 12.8018，log(9!) = 12.8018，exp(lgamma(10)) = 362880
lgamma(0.5) = 0.572365，log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    发生 FE_DIVBYZERO

参阅

(C++11)(C++11)(C++11)
 gamma 函数
(函数) [编辑]
lgamma 的 C 文档

外部链接

Weisstein, Eric W. “对数伽马函数”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource。