std::erf, std::erff, std::erfl
来自cppreference.com
<tbody>
</tbody>
<tbody class="t-dcl-rev t-dcl-rev-num ">
</tbody><tbody>
</tbody>
)
| 在标头 <cmath> 定义
|
||
| (1) | ||
float erf ( float num ); double erf ( double num ); long double erf ( long double num ); |
(C++23 前) | |
/* 浮点数类型 */ erf ( /* 浮点数类型 */ num ); |
(C++23 起) (C++26 起 constexpr) |
|
float erff( float num ); |
(2) | (C++11 起) (C++26 起为 constexpr) |
long double erfl( long double num ); |
(3) | (C++11 起) (C++26 起为 constexpr) |
| SIMD 重载 (C++26 起) |
||
| 在标头 <simd> 定义
|
||
template< /*math-floating-point*/ V > constexpr /*deduced-simd-t*/<V> erf ( const V& v_num ); |
(S) | (C++26 起) |
| 额外重载 (C++11 起) |
||
| 在标头 <cmath> 定义
|
||
template< class Integer > double erf ( Integer num ); |
(A) | (C++26 起为 constexpr) |
|
S) SIMD 重载对
v_num 实施逐元素 std::erf。
|
(C++26 起) |
|
A) 为所有整数类型提供额外重载，将它们当做
double。 |
(C++11 起) |
参数
| num | - | 浮点数或整数 |
返回值
如果没有发生错误，那么返回 num 的误差函数的值，即 {{mathjax-or|\(\frac{2}{\sqrt{\pi} }\int_{0}^{num}{e^{-{t^2} }\mathsf{d}t}\)|
| 2 |
| √π |
∫num
0e-t2
dt}}。
如果发生下溢导致的值域错误，那么返回（舍入后的）正确结果，即
| 2*num |
| √π |
。
错误处理
报告 math_errhandling 中指定的错误。
如果实现支持 IEEE 浮点数算术（IEC 60559），那么
- 如果实参是 ±0，那么返回 ±0
- 如果实参是 ±∞，那么返回 ±1
- 如果实参是 NaN，那么返回 NaN
注解
如果 |num| < DBL_MIN * (std::sqrt(π)/2)，那么保证下溢。
erf(
| x |
| σ√2 |
是测量结果小于与平均数相差 x 的值的概率，它的误差服从标准差为 σ 的正态分布。
额外重载不需要以 (A) 的形式提供。它们只需要能够对它们的整数类型实参 num 确保 std::erf(num) 和 std::erf(static_cast<double>(num)) 的效果相同。
示例
以下示例计算正态分布随机变量在区间 (x1, x2) 上的概率：
运行此代码
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
double phi(double x1, double x2)
{
return (std::erf(x2 / std::sqrt(2)) - std::erf(x1 / std::sqrt(2))) / 2;
}
int main()
{
std::cout << "正态变化概率：\n"
<< std::fixed << std::setprecision(2);
for(int n = -4; n < 4; ++n)
std::cout << "[" << std::setw(2) << n
<< ":" << std::setw(2) << n + 1 << "]："
<< std::setw(5) << 100 * phi(n, n + 1) << "%\n";
std::cout << "特殊值：\n"
<< "erf(-0) = " << std::erf(-0.0) << '\n'
<< "erf(Inf) = " << std::erf(INFINITY) << '\n';
}
输出：
正态变化概率：
[-4:-3]： 0.13%
[-3:-2]： 2.14%
[-2:-1]：13.59%
[-1: 0]：34.13%
[ 0: 1]：34.13%
[ 1: 2]：13.59%
[ 2: 3]： 2.14%
[ 3: 4]： 0.13%
特殊值：
erf(-0) = -0.00
erf(Inf) = 1.00
参阅
(C++11)(C++11)(C++11) |
补误差函数 (函数) |
erf 的 C 文档
| |
外部链接
| Weisstein, Eric W. "Erf." 来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource。 |