std::sqrt(std::complex)

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C++
 
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std::complex
 
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在标头 <complex> 定义
template< class T > std::complex<T> sqrt( const std::complex<T>& z );
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计算复数 z 的平方根，分支切割线沿负实轴。

参数

z - 要取平方根的复数

返回值

若不出现错误，则返回 z 的平方根，值域为包含虚轴的右半平面（沿实轴为 [0; +∞)，而沿虚轴为 (−∞; +∞)）。

错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术，则

  • 考虑虚部符号，函数连续到分支切割上
  • std::sqrt(std::conj(z)) == std::conj(std::sqrt(z))
  • 若 z 为 (±0,+0)，则结果为 (+0,+0)
  • 若 z 为 (x,+∞)，则结果为 (+∞,+∞)，即使 x 为 NaN
  • 若 z 为 (x,NaN)，则结果为 (NaN,NaN)（除非 x 为 ±∞）并可能引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 (-∞,y)，则对于有限正 y 结果为 (+0,+∞)
  • 若 z 为 (+∞,y)，则对于有限正 y 结果为 (+∞,+0)
  • 若 z 为 (-∞,NaN)，则结果为 (NaN,∞)（虚部符号未指定）
  • 若 z 为 (+∞,NaN)，则结果为 (+∞,NaN)
  • 若 z 为 (NaN,y)，则结果为 (NaN,NaN) 并可能引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 (NaN,NaN)，则结果为 (NaN,NaN)

注解

此函数的语义有意与 C 函数 csqrt 一致。

示例

运行此代码
#include <complex>
#include <iostream>

int main()
{
    std::cout << "-4 的平方根是 "
              << std::sqrt(std::complex<double>(-4.0, 0.0)) << '\n'
              << "(-4,-0) 的平方根是 "
              << std::sqrt(std::complex<double>(-4.0, -0.0))
              << "（切割的另一侧）\n";
}

输出： 

-4 的平方根是 (0,2)
(-4,-0) 的平方根是 (0,-2)（切割的另一侧）

缺陷报告

下列更改行为的缺陷报告追溯地应用于以前出版的 C++ 标准。

缺陷报告 应用于 出版时的行为 正确行为
LWG 2597 C++98 规定错处理有符号零虚部有误 移除了错误的要求

参阅

 复数幂，一或两个实参可为复数
(函数模板) [编辑]
(C++11)(C++11)
 计算平方根（√x）
(函数) [编辑]
应用函数 std::sqrt 到 valarray 的每个元素
(函数模板) [编辑]
csqrt 的 C 文档