std::atan(std::complex)

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C++
 
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std::complex
 
<tbody> </tbody>
在标头 <complex> 定义
template< class T > complex<T> atan( const complex<T>& z );
 (C++11 起)
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计算复数值 z 的复弧（反）正切。分支切割存在于虚轴上的 [−i, +i] 区间之外。

参数

z - 复数值

返回值

若不发生错误，则返回 z 的复弧（反）正切，值域为沿虚轴无界，沿实轴在区间 [−π/2; +π/2] 内的条带。

按照如同以 -i * std::atanh(i * z) 实现运算一般处理错误和特殊情况，其中 i 为虚数单位。

注解

反正切（或弧正切）是多值函数而要求复平面上的分支切割。约定分支切割置于虚轴的线段 (-∞i,-i) 和 (+i,+∞i) 上。

反正切主值的数学定义是

atan z = -
1
2
 i [ln(1 - iz) - ln (1 + iz)]

。

示例

运行此代码
#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>

int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(0.0, 2.0);
    std::cout << "atan" << z1 << " = " << std::atan(z1) << '\n';

    std::complex<double> z2(-0.0, 2.0);
    std::cout << "atan" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::atan(z2) << '\n';

    std::complex<double> z3(0.0, INFINITY);
    std::cout << "2 * atan" << z3 << " = " << 2.0 * std::atan(z3) << '\n';
}

输出： 

atan(0.000000,2.000000) = (1.570796,0.549306)
atan(-0.000000,2.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,0.549306)
2 * atan(0.000000,inf) = (3.141593,0.000000)

参阅

(C++11)
 计算复数的反正弦（arcsin(z)）
(函数模板) [编辑]
(C++11)
 计算复数的反余弦（arccos(z)）
(函数模板) [编辑]
计算复数的正切（tan(z)）
(函数模板) [编辑]
(C++11)(C++11)
 计算反正切（arctan(x)）
(函数) [编辑]
应用函数 std::atan 到 valarray 的每个元素
(函数模板) [编辑]
catan 的 C 文档