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// 二叉搜索树
class BinarySearchTree {
constructor() {
this.root = null;
}
node(key) {
return {
key: key,
left: null,
right: null
}
}
insert(insertKey) {
const insertNode = (node, newNode) => {
if(newNode.key < node.key) {
if(node.left === null) {
node.left = newNode;
} else {
insertNode(node.left, newNode);
}
} else if(newNode.key > node.key) {
if(node.right === null) {
node.right = newNode;
} else {
insertNode(node.right, newNode)
}
}
}
const newNode = this.node(insertKey);
if (this.root === null) {
this.root = newNode;
} else {
insertNode(this.root, newNode);
}
}
search(searchKey) {
const searchNode = (node, key) => {
if(node === null) return false;
if (key < node.key) {
searchNode(node.left, key);
} else if(key > node.key) {
searchNode(node.right, key);
} else {
return true;
}
return false;
}
return searchNode(this.root, searchKey);
}
// 中序遍历 先去比自己小的 再到自己 再到比自己大的
inOrderTraverse(callback) {
const inOrderTraverseNode = (node, fn) => {
if(node === null) return;
inOrderTraverseNode(node.left, fn);
fn(node.key)
inOrderTraverseNode(node.right, fn);
}
inOrderTraverseNode(this.root, callback)
}
// 先序遍历 优先自己 再比自己小的 最后比自己大的
preOrderTraverse(callback) {
const preOrderTraverseNode = (node, fn) => {
if(node === null) return;
fn(node.key)
preOrderTraverseNode(node.left, fn);
preOrderTraverseNode(node.right, fn);
}
preOrderTraverseNode(this.root, callback)
}
// 后序遍历 先小的 再大的 最后自己
postOrderTraverse(callback) {
const postOrderTraverseNode = (node, fn) => {
if(node === null) return;
postOrderTraverseNode(node.left, fn);
postOrderTraverseNode(node.right, fn);
fn(node.key)
}
postOrderTraverseNode(this.root, callback)
}
remove(searchKey) {
const removeNode = (node, key) => {
if(node === null) return null;
if(key < node.key) {
node.left = removeNode(node.left, key);
return node;
} else if(key > node.ley) {
node.right = removeNode(node.right, key);
return node;
} else {
// 没有子节点
if(node.left === null && node.right === null) {
node = null;
return node;
}
// 只有右子节点
if(node.left === null && node.right) {
node = node.right;
return node;
}
// 只有左子节点
if(node.left && node.right === null) {
node = node.left;
return node;
}
// 有两个子节点
if(node.left && node.right) {
const tmp = node.right;
const min = this.findMinKey(tmp);
node.key = min;
node.right = removeNode(tmp, min);
return node;
}
}
}
removeNode(this.root, searchKey);
}
// 最大值
max() {
const node = this.root;
while(node && node.right) {
node = node.right;
}
if (node) {
return node.key;
}
return null;
}
findMinKey(node) {
while(node && node.left) {
node = node.left;
}
if (node) {
return node.key;
}
return null;
}
//最小值
min() {
return this.findMinKey(this.root);
}
}
// 自平衡二叉搜索树
// 节点高度计算
// 左右节点每多一个子节点计数+1
// 平衡因子的计算则需保证 左右相差不超过 1
// 如果超过 则需要旋转
const heightNode = function(node) {
if (node === null) {
return -1;
} else {
return Math.max(heightNode(node.left),
heightNode(node.right)) + 1;
}
};
// 10
// 5 12
// 4 8
const binarySearchTree = new BinarySearchTree()
binarySearchTree.insert(10);
binarySearchTree.insert(5);
binarySearchTree.insert(8);
// binarySearchTree.insert(4);
binarySearchTree.insert(12);
console.log(binarySearchTree.root)
console.log(heightNode(binarySearchTree.root.right) - heightNode(binarySearchTree.root.left));
// 旋转
// 新插入的子节点在右子节点的右边，进行向左的单旋转
// 此时右边多了一个
// 右子节点肯定比 node 大， 而右子节点的左子节点肯定比 node 大且比 右子节点 小
// 所以可以将右子节点的左子节点 挂在 node 的右子节点上，将 node 整体挂在右子节点上，替换原来的node 从而减少一层
// 10 12
// 5 12 ===> 10 16
// 11 16 5 11 27
// 27
const rotationRR = (node) => {
const tmp = node.right;
node.right = tmp.left;
tmp.left = node;
return tmp;
}
// 新插入的子节点在左子节点的左边，进行向右的单旋转
// 原理同上
// 10 5
// 5 12 ===> 4 10
// 4 3 12
// 3
const rotationLL = (node) => {
const tmp = node.left;
node.left = tmp.right;
tmp.right = node;
return tmp;
}
// 新插入的子节点在左子节点的右边，进行向右的双旋转
// 先将左子节点进行一次进行向左的单旋转
// 再将整体进行进行向右的单旋转
// 10 10 6
// 5 12 ===> 6 12 ===> 5 10
// 4 6 5 8 4 8 12
// 8 4
const rotationLR = (node) => {
node.left = rotationRR(node.left);
return rotationLL(node);
}
// 新插入的子节点在右子节点的左边，进行向左的双旋转
// 10 10 11
// 5 15 ===> 5 11 ===> 10 15
// 11 16 15 5 13 16
// 13 13 16
const rotationRL = (node) => {
node.right = rotationLL(node.right);
return rotationRR(node);
}
const insertNodeAVL = (node, newNode) => {
if(newNode.key < node.key) {
if(node.left === null) {
node.left = newNode;
} else {
node.left = insertNode(node.left, newNode);
if(node.left !== null) {
if(heightNode(node.left)- heightNode(node.right) > 1) {
if(newNode.key < node.left.key) {
node = rotationLL(node);
} else {
node = rotationLR(node);
}
}
}
}
} else if(newNode.key > node.key) {
if(node.right === null) {
node.right = newNode;
} else {
node.right = insertNode(node.right, newNode)
if(node.right !== null) {
if(heightNode(node.right)- heightNode(node.left) > 1) {
if(newNode.key > node.right.key) {
node = rotationRR(node);
} else {
node = rotationRL(node);
}
}
}
}
}
return node;
}