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package dynamicprogramming;
/**
* @ProjectName: leetcode
* @Package: dynamicprogramming
* @ClassName: Dp62
* @Author: markey
* @Description:62. 不同路径
* 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
*
* 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
*
* 问总共有多少条不同的路径？
*
*
*
* 例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？
*
*
*
* 示例 1:
*
* 输入: m = 3, n = 2
* 输出: 3
* 解释:
* 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
* 1. 向右 -> 向右 -> 向下
* 2. 向右 -> 向下 -> 向右
* 3. 向下 -> 向右 -> 向右
* 示例 2:
*
* 输入: m = 7, n = 3
* 输出: 28
*
*
* 提示：
*
* 1 <= m, n <= 100
* 题目数据保证答案小于等于 2 * 10 ^ 9
*
* 来源：力扣（LeetCode）
* 链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
* 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
* @Date: 2020/5/4 10:28
* @Version: 1.0
*/
public class Dp62 {
public int uniquePaths(int m, int n) {
if (m == 0 || n == 0) {
return 0;
}
int[][] dp = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++) {
dp[i][0] = 1;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
dp[0][i] = 1;
}
for (int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
}