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package dynamicprogramming;
/**
* @ProjectName: leetcode
* @Package: dynamicprogramming
* @ClassName: DP08_01
* @Author: markey
* @Description:面试题 08.01. 三步问题
* 三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模1000000007。
*
* 示例1:
*
* 输入：n = 3
* 输出：4
* 说明: 有四种走法
* 示例2:
*
* 输入：n = 5
* 输出：13
* 提示:
*
* n范围在[1, 1000000]之间
*
* 来源：力扣（LeetCode）
* 链接：https://leetcode-cn.com/problems/three-steps-problem-lcci
* 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
* @Date: 2020/3/22 18:22
* @Version: 1.0
*/
public class Dp08_01 {
// 斐波那契数列的变体
public int waysToStep(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
}
if (n == 2) {
return 2;
}
if (n == 3) {
return 4;
}
long[] X = new long[n+1];
X[0] = 0;
X[1] = 1;
X[2] = 2;
X[3] = 4;
for (int i = 4; i < n+1; i++) {
// 第i阶可以是跨1、2、3步上来的
X[i] = (X[i-3] + X[i-2] + X[i-1]) % 1000000007;
}
return (int) X[n];
}
}