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TimSort.java
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package TimSort;
import java.util.Comparator;
import Utils.Convert;
import Utils.Order;
/**
*
* @author kdgyun
*
* @version 1.1.0
* @since 1.0.0
*
* {@link https://st-lab.tistory.com}
* {@link https://github.com/kdgyun}
*
*/
public class TimSort {
private static final int THRESHOLD = 32;
/**
* 최소 길이의 run 크기, 즉 minRun을 구하기 위한 메소드
*
* @param runSize minRun을 구하고자 하는 초기 배열의 길이
*/
public static int minRunLength(int runSize) {
int r = 0; // 홀 수가 발생할 때 2^x가 초과되지 않도록 하는 여분의 수
/*
* (runSize & 1) 을 하면, runSize의 가장 오른쪽 비트가 1일 경우에는
* 홀수이므로 1이 반환 될 것이고, r = r | (runSize & 1) 에서 r은 1로 될 것이다.
* 한 번 r이 1로 되면 OR 연산자의 특성상 이 값은 바뀌지 않는다.
*/
while(runSize >= THRESHOLD) {
r |= (runSize & 1);
runSize >>= 1;
}
return runSize + r;
}
//============= primitive type ============//
/*==========================
* sorting byte type array
*==========================*/
private static class ByteMergeStack {
private byte[] array;
private int[] runBase;
private int[] runLength;
private int stackSize = 0;
public ByteMergeStack(byte[] a) {
this.array = a;
int len = a.length;
int stackLen = (len < 120 ? 5 :
len < 1542 ? 10 :
len < 119151 ? 19 : 40);
runBase = new int[stackLen];
runLength = new int[stackLen];
}
public void pushRun(int runBase, int runLen) {
this.runBase[stackSize] = runBase;
this.runLength[stackSize] = runLen;
stackSize++;
}
public void mergeForce() {
while (stackSize > 1) {
if (stackSize > 2 && runLength[stackSize - 3] < runLength[stackSize - 1]) {
merge(stackSize - 3);
} else {
merge(stackSize - 2);
}
}
}
public void merge() {
while (stackSize > 1) {
if (stackSize > 2 && runLength[stackSize - 3] <= runLength[stackSize - 2] + runLength[stackSize - 1]
|| stackSize > 3 && runLength[stackSize - 4] <= runLength[stackSize - 3] + runLength[stackSize - 2]) {
if (runLength[stackSize - 3] < runLength[stackSize - 1]) {
merge(stackSize - 3);
}
else {
merge(stackSize - 2);
}
}
else if (runLength[stackSize - 2] <= runLength[stackSize - 1]) {
merge(stackSize - 2);
}
else {
break;
}
}
}
/**
* run[idx] 와 run[idx + 1]이 병합 됨
*
* @param idx 병합되는 두 서브리스트(run) 중 낮은 인덱스
*/
private void merge(int idx) {
int start1 = runBase[idx];
int length1 = runLength[idx];
int start2 = runBase[idx + 1];
int length2 = runLength[idx + 1];
runLength[idx] = length1 + length2;
if (idx == (stackSize - 3)) {
runBase[idx + 1] = runBase[idx + 2];
runLength[idx + 1] = runLength[idx + 2];
}
stackSize--;
int lo = gallopRight(array[start2], array, start1, length1);
if (length1 == lo) {
return;
}
start1 += lo;
length1 -= lo;
int hi = gallopLeft(array[start1 + length1 - 1], array, start2, length2);
if (hi == 0) {
return;
}
length2 = hi;
if (length1 <= length2) {
mergeLo(start1, length1, start2, length2);
}
else {
mergeHi(start1, length1, start2, length2);
}
}
/**
* gallop_right() 함수를 수행하여 RUN B 의 첫번째 원소보다
* 큰 원소들이 첫번째 출현하는 위치를 RUN A 에서 찾는다.
*
*
* @param key run B의 key
* @param array 배열
* @param base run A의 시작지점
* @param lenOfA run A 의 길이
* @return 제외되어야 할 부분의 위치 다음 인덱스를 반환
*/
private int gallopRight(byte key, byte[] array, int base, int lenOfA) {
int lo = 0;
int hi = 1;
if(key < array[base]) {
return 0;
}
else {
int maxLen = lenOfA;
while (hi < maxLen && array[base + hi] <= key) {
lo = hi;
hi = (hi << 1) + 1;
if (hi <= 0) {
hi = maxLen;
}
}
if (hi > maxLen) {
hi = maxLen;
}
}
lo++;
while (lo < hi) {
int mid = lo + ((hi - lo) >>> 1);
if (key < array[base + mid]) {
hi = mid;
} else {
lo = mid + 1;
}
}
return hi;
}
/**
* gallop_left() 함수를 수행하여 RUN A 의 첫번째 원소(오른쪽 끝)보다
* 큰 원소들이 첫번째로 출현하는 위치를 RUN B 에서 찾는다.
*
*
* @param key run A의 key
* @param array 배열
* @param base run B의 시작 지점
* @param lenOfB run B 의 길이
* @return 제외되어야 할 부분의 위치 다음 인덱스를 반환
*/
private int gallopLeft(byte key, byte[] array, int base, int lenOfB) {
int lo = 0;
int hi = 1;
if (key > array[base + lenOfB - 1]) {
return lenOfB;
}
else {
int startPointOfRun = base + lenOfB - 1;
int maxLen = lenOfB;
while (hi < maxLen && key <= array[startPointOfRun - hi]) {
lo = hi;
hi = (hi << 1) + 1;
if (hi <= 0) {
hi = maxLen;
}
}
if (hi > maxLen) {
hi = maxLen;
}
int temp = lo;
lo = lenOfB - 1 - hi;
hi = lenOfB - 1 - temp;
}
lo++;
// binary search (lower bound)
while (lo < hi) {
int mid = lo + ((hi - lo) >>> 1);
if (key <= array[base + mid]) {
hi = mid;
} else {
lo = mid + 1;
}
}
return hi;
}
/**
* 상대적으로 낮은 인덱스에 위치한 run을 기준으로 복사하여
* 실제 배열 원소를 병합하는 메소드
*
* @param start1 RUN A에서의 병합 시작 지점
* @param length1 RUN A에서의 병합해야 할 길이(개수)
* @param start2 RUN B에서의 병합 시작 지점
* @param length2 RUN B에서의 병합해야 할 길이(개수)
*/
private void mergeLo(int start1, int length1, int start2, int length2) {
byte[] temp = new byte[length1];
System.arraycopy(array, start1, temp, 0, length1);
int insertIdx = start1;
int runBIdx = start2;
int tempIdx = 0;
int leftRemain = length1;
int rightRemain = length2;
while (leftRemain != 0 && rightRemain != 0) {
if (array[runBIdx] < temp[tempIdx]) {
array[insertIdx++] = array[runBIdx++];
rightRemain--;
} else {
array[insertIdx++] = temp[tempIdx++];
leftRemain--;
}
}
if (leftRemain != 0) {
System.arraycopy(temp, tempIdx, array, insertIdx, leftRemain);
}
else {
System.arraycopy(array, runBIdx, array, insertIdx, rightRemain);
}
}
/**
* 상대적으로 높은 인덱스에 위치한 run을 기준으로 복사하여
* 실제 배열 원소를 병합하는 메소드
*
* @param start1 RUN A에서의 병합 시작 지점
* @param length1 RUN A에서의 병합해야 할 길이(개수)
* @param start2 RUN B에서의 병합 시작 지점
* @param length2 RUN B에서의 병합해야 할 길이(개수)
*/
private void mergeHi(int start1, int length1, int start2, int length2) {
byte[] temp = new byte[length2];
System.arraycopy(array, start2, temp, 0, length2);
int insertIdx = start2 + length2 - 1;
int runAIdx = start1 + length1 - 1;
int tempIdx = length2 - 1;
int leftRemain = length1;
int rightRemain = length2;
while (leftRemain != 0 && rightRemain != 0) {
if (array[runAIdx] > temp[tempIdx]) {
array[insertIdx--] = array[runAIdx--];
leftRemain--;
} else {
array[insertIdx--] = temp[tempIdx--];
rightRemain--;
}
}
if (rightRemain != 0) {
System.arraycopy(temp, 0, array, start1, rightRemain);
} else {
System.arraycopy(array, start1, array, start1, leftRemain);
}
}
}
public static void sort(byte[] a) {
sort(a, 0, a.length);
}
public static void sort(byte[] a, int lo, int hi) {
int remain = hi - lo;
// 정렬해야 할 원소가 1개 이하일 경우 정렬 할 필요가 없다.
if(remain < 2) {
return;
}
/**
* 일정 크기 이하의 배열이라면
* binaryInsertionSort로 정렬 뒤 바로 반환
*
* @see BinaryInsertionSort.BinaryInsertionSort
*/
if(remain < THRESHOLD) {
int increaseRange = getAscending(a, lo, hi);
BinarySort(a, lo, hi, lo + increaseRange);
return;
}
ByteMergeStack ims = new ByteMergeStack(a);
int minRun = minRunLength(remain); // run의 최소 길이
do {
int runLen = getAscending(a, lo, hi);
if(runLen < minRun) {
int counts = remain < minRun ? remain : minRun;
BinarySort(a, lo, lo + counts, lo + runLen);
runLen = counts;
}
ims.pushRun(lo, runLen);
ims.merge();
lo += runLen;
remain -= runLen;
} while(remain != 0);
ims.mergeForce();
}
private static void BinarySort(byte[] a, int lo, int hi ,int start) {
if(lo == start) {
start++;
}
for (; start < hi; start++) {
byte target = a[start];
int loc = binarySearch(a, target, lo, start);
int j = start - 1;
while (j >= loc) {
a[j + 1] = a[j];
j--;
}
a[loc] = target;
}
}
private static int binarySearch(byte[] a, int key, int lo, int hi) {
int mid;
while (lo < hi) {
mid = (lo + hi) >>> 1;
if (key < a[mid]) {
hi = mid;
}
else {
lo = mid + 1;
}
}
return lo;
}
private static int getAscending(byte[] a, int lo, int hi) {
int limit = lo + 1;
if (limit == hi) {
return 1;
}
if (a[lo] <= a[limit]) {
while (limit < hi && a[limit - 1] <= a[limit]) {
limit++;
}
}
else {
while (limit < hi && a[limit - 1] > a[limit]) {
limit++;
}
reversing(a, lo, limit);
}
return limit - lo;
}
private static void reversing(byte[] a, int lo, int hi) {
hi--;
while (lo < hi) {
byte temp = a[lo];
a[lo++] = a[hi];
a[hi--] = temp;
}
}
/*==========================
* sorting char type array
*==========================*/
private static class CharMergeStack {
private char[] array;
private int[] runBase;
private int[] runLength;
private int stackSize = 0;
public CharMergeStack(char[] a) {
this.array = a;
int len = a.length;
int stackLen = (len < 120 ? 5 :
len < 1542 ? 10 :
len < 119151 ? 19 : 40);
runBase = new int[stackLen];
runLength = new int[stackLen];
}
public void pushRun(int runBase, int runLen) {
this.runBase[stackSize] = runBase;
this.runLength[stackSize] = runLen;
stackSize++;
}
public void mergeForce() {
while (stackSize > 1) {
if (stackSize > 2 && runLength[stackSize - 3] < runLength[stackSize - 1]) {
merge(stackSize - 3);
} else {
merge(stackSize - 2);
}
}
}
public void merge() {
while (stackSize > 1) {
if (stackSize > 2 && runLength[stackSize - 3] <= runLength[stackSize - 2] + runLength[stackSize - 1]
|| stackSize > 3 && runLength[stackSize - 4] <= runLength[stackSize - 3] + runLength[stackSize - 2]) {
if (runLength[stackSize - 3] < runLength[stackSize - 1]) {
merge(stackSize - 3);
}
else {
merge(stackSize - 2);
}
}
else if (runLength[stackSize - 2] <= runLength[stackSize - 1]) {
merge(stackSize - 2);
}
else {
break;
}
}
}
/**
* run[idx] 와 run[idx + 1]이 병합 됨
*
* @param idx 병합되는 두 서브리스트(run) 중 낮은 인덱스
*/
private void merge(int idx) {
int start1 = runBase[idx];
int length1 = runLength[idx];
int start2 = runBase[idx + 1];
int length2 = runLength[idx + 1];
runLength[idx] = length1 + length2;
if (idx == (stackSize - 3)) {
runBase[idx + 1] = runBase[idx + 2];
runLength[idx + 1] = runLength[idx + 2];
}
stackSize--;
int lo = gallopRight(array[start2], array, start1, length1);
if (length1 == lo) {
return;
}
start1 += lo;
length1 -= lo;
int hi = gallopLeft(array[start1 + length1 - 1], array, start2, length2);
if (hi == 0) {
return;
}
length2 = hi;
if (length1 <= length2) {
mergeLo(start1, length1, start2, length2);
}
else {
mergeHi(start1, length1, start2, length2);
}
}
/**
* gallop_right() 함수를 수행하여 RUN B 의 첫번째 원소보다
* 큰 원소들이 첫번째 출현하는 위치를 RUN A 에서 찾는다.
*
*
* @param key run B의 key
* @param array 배열
* @param base run A의 시작지점
* @param lenOfA run A 의 길이
* @return 제외되어야 할 부분의 위치 다음 인덱스를 반환
*/
private int gallopRight(char key, char[] array, int base, int lenOfA) {
int lo = 0;
int hi = 1;
if(key < array[base]) {
return 0;
}
else {
int maxLen = lenOfA;
while (hi < maxLen && array[base + hi] <= key) {
lo = hi;
hi = (hi << 1) + 1;
if (hi <= 0) {
hi = maxLen;
}
}
if (hi > maxLen) {
hi = maxLen;
}
}
lo++;
while (lo < hi) {
int mid = lo + ((hi - lo) >>> 1);
if (key < array[base + mid]) {
hi = mid;
} else {
lo = mid + 1;
}
}
return hi;
}
/**
* gallop_left() 함수를 수행하여 RUN A 의 첫번째 원소(오른쪽 끝)보다
* 큰 원소들이 첫번째로 출현하는 위치를 RUN B 에서 찾는다.
*
*
* @param key run A의 key
* @param array 배열
* @param base run B의 시작 지점
* @param lenOfB run B 의 길이
* @return 제외되어야 할 부분의 위치 다음 인덱스를 반환
*/
private int gallopLeft(char key, char[] array, int base, int lenOfB) {
int lo = 0;
int hi = 1;
if (key > array[base + lenOfB - 1]) {
return lenOfB;
}
else {
int startPointOfRun = base + lenOfB - 1;
int maxLen = lenOfB;
while (hi < maxLen && key <= array[startPointOfRun - hi]) {
lo = hi;
hi = (hi << 1) + 1;
if (hi <= 0) {
hi = maxLen;
}
}
if (hi > maxLen) {
hi = maxLen;
}
int temp = lo;
lo = lenOfB - 1 - hi;
hi = lenOfB - 1 - temp;
}
lo++;
// binary search (lower bound)
while (lo < hi) {
int mid = lo + ((hi - lo) >>> 1);
if (key <= array[base + mid]) {
hi = mid;
} else {
lo = mid + 1;
}
}
return hi;
}
/**
* 상대적으로 낮은 인덱스에 위치한 run을 기준으로 복사하여
* 실제 배열 원소를 병합하는 메소드
*
* @param start1 RUN A에서의 병합 시작 지점
* @param length1 RUN A에서의 병합해야 할 길이(개수)
* @param start2 RUN B에서의 병합 시작 지점
* @param length2 RUN B에서의 병합해야 할 길이(개수)
*/
private void mergeLo(int start1, int length1, int start2, int length2) {
char[] temp = new char[length1];
System.arraycopy(array, start1, temp, 0, length1);
int insertIdx = start1;
int runBIdx = start2;
int tempIdx = 0;
int leftRemain = length1;
int rightRemain = length2;
while (leftRemain != 0 && rightRemain != 0) {
if (array[runBIdx] < temp[tempIdx]) {
array[insertIdx++] = array[runBIdx++];
rightRemain--;
} else {
array[insertIdx++] = temp[tempIdx++];
leftRemain--;
}
}
if (leftRemain != 0) {
System.arraycopy(temp, tempIdx, array, insertIdx, leftRemain);
}
else {
System.arraycopy(array, runBIdx, array, insertIdx, rightRemain);
}
}
/**
* 상대적으로 높은 인덱스에 위치한 run을 기준으로 복사하여
* 실제 배열 원소를 병합하는 메소드
*
* @param start1 RUN A에서의 병합 시작 지점
* @param length1 RUN A에서의 병합해야 할 길이(개수)
* @param start2 RUN B에서의 병합 시작 지점
* @param length2 RUN B에서의 병합해야 할 길이(개수)
*/
private void mergeHi(int start1, int length1, int start2, int length2) {
char[] temp = new char[length2];
System.arraycopy(array, start2, temp, 0, length2);
int insertIdx = start2 + length2 - 1;
int runAIdx = start1 + length1 - 1;
int tempIdx = length2 - 1;
int leftRemain = length1;
int rightRemain = length2;
while (leftRemain != 0 && rightRemain != 0) {
if (array[runAIdx] > temp[tempIdx]) {
array[insertIdx--] = array[runAIdx--];
leftRemain--;
} else {
array[insertIdx--] = temp[tempIdx--];
rightRemain--;
}
}
if (rightRemain != 0) {
System.arraycopy(temp, 0, array, start1, rightRemain);
} else {
System.arraycopy(array, start1, array, start1, leftRemain);
}
}
}
public static void sort(char[] a) {
sort(a, 0, a.length);
}
public static void sort(char[] a, int lo, int hi) {
int remain = hi - lo;
// 정렬해야 할 원소가 1개 이하일 경우 정렬 할 필요가 없다.
if(remain < 2) {
return;
}
/**
* 일정 크기 이하의 배열이라면
* binaryInsertionSort로 정렬 뒤 바로 반환
*
* @see BinaryInsertionSort.BinaryInsertionSort
*/
if(remain < THRESHOLD) {
int increaseRange = getAscending(a, lo, hi);
BinarySort(a, lo, hi, lo + increaseRange);
return;
}
CharMergeStack ims = new CharMergeStack(a);
int minRun = minRunLength(remain); // run의 최소 길이
do {
int runLen = getAscending(a, lo, hi);
if(runLen < minRun) {
int counts = remain < minRun ? remain : minRun;
BinarySort(a, lo, lo + counts, lo + runLen);
runLen = counts;
}
ims.pushRun(lo, runLen);
ims.merge();
lo += runLen;
remain -= runLen;
} while(remain != 0);
ims.mergeForce();
}
private static void BinarySort(char[] a, int lo, int hi ,int start) {
if(lo == start) {
start++;
}
for (; start < hi; start++) {
char target = a[start];
int loc = binarySearch(a, target, lo, start);
int j = start - 1;
while (j >= loc) {
a[j + 1] = a[j];
j--;
}
a[loc] = target;
}
}
private static int binarySearch(char[] a, int key, int lo, int hi) {
int mid;
while (lo < hi) {
mid = (lo + hi) >>> 1;
if (key < a[mid]) {
hi = mid;
}
else {
lo = mid + 1;
}
}
return lo;
}
private static int getAscending(char[] a, int lo, int hi) {
int limit = lo + 1;
if (limit == hi) {
return 1;
}
if (a[lo] <= a[limit]) {
while (limit < hi && a[limit - 1] <= a[limit]) {
limit++;
}
}
else {
while (limit < hi && a[limit - 1] > a[limit]) {
limit++;
}
reversing(a, lo, limit);
}
return limit - lo;
}
private static void reversing(char[] a, int lo, int hi) {
hi--;
while (lo < hi) {
char temp = a[lo];
a[lo++] = a[hi];
a[hi--] = temp;
}
}
/*==========================
* sorting short type array
*==========================*/
private static class ShortMergeStack {
private short[] array;
private int[] runBase;
private int[] runLength;
private int stackSize = 0;
public ShortMergeStack(short[] a) {
this.array = a;
int len = a.length;
int stackLen = (len < 120 ? 5 :
len < 1542 ? 10 :
len < 119151 ? 19 : 40);
runBase = new int[stackLen];
runLength = new int[stackLen];
}
public void pushRun(int runBase, int runLen) {
this.runBase[stackSize] = runBase;
this.runLength[stackSize] = runLen;
stackSize++;
}
public void mergeForce() {
while (stackSize > 1) {
if (stackSize > 2 && runLength[stackSize - 3] < runLength[stackSize - 1]) {
merge(stackSize - 3);
} else {
merge(stackSize - 2);
}
}
}
public void merge() {
while (stackSize > 1) {
if (stackSize > 2 && runLength[stackSize - 3] <= runLength[stackSize - 2] + runLength[stackSize - 1]
|| stackSize > 3 && runLength[stackSize - 4] <= runLength[stackSize - 3] + runLength[stackSize - 2]) {
if (runLength[stackSize - 3] < runLength[stackSize - 1]) {
merge(stackSize - 3);
}
else {
merge(stackSize - 2);
}
}
else if (runLength[stackSize - 2] <= runLength[stackSize - 1]) {
merge(stackSize - 2);
}
else {
break;
}
}
}
/**
* run[idx] 와 run[idx + 1]이 병합 됨
*
* @param idx 병합되는 두 서브리스트(run) 중 낮은 인덱스
*/
private void merge(int idx) {
int start1 = runBase[idx];
int length1 = runLength[idx];
int start2 = runBase[idx + 1];
int length2 = runLength[idx + 1];
runLength[idx] = length1 + length2;
if (idx == (stackSize - 3)) {
runBase[idx + 1] = runBase[idx + 2];
runLength[idx + 1] = runLength[idx + 2];
}