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public class ch2_10
{
static final int MaxNum=10; //变量数量的最大值
// static int array[][]={{3,5,-4,0},
// {7,2,6,-4},
// {4,-1,5,-5}}; //输入的增广矩阵
static int array[][]={{1,2,3,1},
{2,4,6,2},
{3,6,9,3}};
static int[] unuse_result=new int[MaxNum]; //判断是否是不确定的变量
static int GaussFun(int equ,int var,int result[]) //高斯消元法算法
{
int i,j,k,col,num1,num2;
int max_r,ta,tb,gcdtemp,lcmtemp;
int temp,unuse_x_num,unuse_index=0;
col=0; //第1列开始处理
for(k=0;k<equ && col<var;k++,col++) //循环处理增广矩阵中的各行
{
max_r=k; //保存绝对值最大的行号
for(i=k+1;i<equ;i++)
{
if(Math.abs(array[i][col])>Math.abs(array[max_r][col]))
{
max_r=i; //保存绝对值最大的行号
}
}
if(max_r!=k) //最大行不是当前行，则与第k行交换
{
for(j=k;j<var+1;j++) //此时当前列左侧全为0，只需交换当前列右侧数据（交换矩阵右上角数据）
{
temp=array[k][j];
array[k][j]=array[max_r][j];
array[max_r][j]=temp;
}
}
if(array[k][col]==0) //说明col列第k行以下全是0，则处理当前行的下一列
{
k--;
continue;
}
for(i=k+1;i<equ;i++) //查找要删除的行
{
if(array[i][col]!=0) //如果左列不为0，进行消元运算
{
num1=Math.abs(array[i][col]);
num2=Math.abs(array[k][col]);
while(num2!= 0)
{
temp=num2;
num2=num1%num2;
num1=temp;
}
gcdtemp=num1; //最大公约数
lcmtemp=(Math.abs(array[i][col]) * Math.abs(array[k][col]))/gcdtemp;//求最小公倍数
ta=lcmtemp/Math.abs(array[i][col]);
tb=lcmtemp/Math.abs(array[k][col]);
if(array[i][col]*array[k][col]<0) //如果两数符号不同
{
tb=-tb; //异号的情况是两个数相加
}
for(j=col;j<var+1;j++)
{
array[i][j]=array[i][j]*ta-array[k][j]*tb;
}
}
}
}
for(i=k;i<equ;i++) //判断最后一行最后一列
{
if(array[i][col]!=0) //若不为0，表示无解
{
return -1; //返回-1，表示无解
}
}
if(k<var) //自由变量有var-k个，即不确定的变量至少有var-k个.
{
for(i=k-1;i>=0;i--)
{
unuse_x_num=0; //判断该行中不确定变量数量，
for(j=0;j<var;j++)
{
if(array[i][j]!=0 && unuse_result[j]!=0)
{
unuse_x_num++;
unuse_index=j;
}
}
if(unuse_x_num>1)
{
continue; //若超过1个，则无法求解
}
temp=array[i][var];
for(j=0;j<var;j++)
{
if(array[i][j]!=0 && j!=unuse_index)
{
temp-=array[i][j]*result[j];
}
}
result[unuse_index]=temp/array[i][unuse_index]; //求出该变量
unuse_result[unuse_index]=0; //该变量是确定的
}
return var-k; //自由变量有var-k个
}
for(i=var-1;i>=0;i--) //求解
{
temp=array[i][var]; //当前行最后一个元素
for(j=i+1;j<var;j++) //循环处理当前行表达式
{
if(array[i][j]!=0)
{
temp-=array[i][j]*result[j]; //每次减去前一项系数及解的积
}
}
if(temp % array[i][i]!=0) //若不能整除
{
return -2; //返回有浮点数解，但无整数解
}
result[i]=temp/array[i][i]; //表达式剩最后两项，直接相除得解，存储起来
}
return 0;
}
public static void main(String[] args)
{
int i, type;
int equnum, varnum;
int[] result=new int[MaxNum]; //保存方程的解
equnum=3;
varnum=3;
type=GaussFun(equnum,varnum,result); //调用高斯方法
if(type==-1) //无解
{
System.out.printf("该方程无解!\n");
}
else if(type==-2) //只有浮点数解
{
System.out.printf("该方程有浮点数解，无整数解!\n");
}
else if(type>0) //无穷多个解
{
System.out.printf("该方程有无穷多解! 自由变量数量为%d\n",type);
for(i=0;i<varnum;i++)
{
if(unuse_result[i]!=0)
{
System.out.printf("x%d 是不确定的\n",i+1);
}
else
{
System.out.printf("x%d: %d\n",i+1,result[i]);
}
}
}
else
{
System.out.printf("该方程组的解为:\n");
for(i=0;i<varnum;i++) //输出解
{
System.out.printf("x%d=%d\n",i+1,result[i]);
}
}
}
}