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package code_10_avl;
import code_05_setAndMap.map.Map;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* Created by 18351 on 2018/12/29.
*/
public class AVLTree<K extends Comparable<K>,V>{
private class Node{
public K key;
public V value;
public Node left,right;
public int height;
public Node(K key,V value){
this.key=key;
this.value=value;
this.left=null;
this.right=null;
//叶子节点的高度是1
height=1;
}
}
private Node root;
private int size;
public void add(K key, V value) {
root=add(root,key,value);
}
//检查该树是否是平衡二叉树
public boolean isBST(){
List<K> keys=new ArrayList<>();
inOrder(root,keys);
for(int i=1;i<keys.size();i++){
if(keys.get(i-1).compareTo(keys.get(i))>0){
return false;
}
}
return true;
}
//判断该二叉树是否是一棵平衡二叉树
public boolean isBalancedTree(){
return isBalancedTree(root);
}
private boolean isBalancedTree(Node node){
if(node==null){
return true;
}
int balancedFactor=getBalancedFactor(node);
if(Math.abs(balancedFactor)>1){
return false;
}
return isBalancedTree(node.left) && isBalancedTree(node.right);
}
private void inOrder(Node node, List<K> keys){
if(node==null){
return;
}
inOrder(node.left,keys);
keys.add(node.key);
inOrder(node.right,keys);
}
//计算节点的高度
private int getNodeHeight(Node node){
if(node==null){
return 0;
}
return node.height;
}
//获取节点的平衡因子，左子树高度-右子树高度
private int getBalancedFactor(Node node){
if(node==null){
return 0;
}
return getNodeHeight(node.left)-getNodeHeight(node.right);
}
// 对节点y进行向右旋转操作，返回旋转后新的根节点x
// y x
// / \ / \
// x T4 向右旋转 (y) z y
// / \ - - - - - - - -> / \ / \
// z T3 T1 T2 T3 T4
// / \
// T1 T2
private Node rightRotate(Node y){
Node x=y.left;
Node T3=x.right;
//向右旋转
x.right=y;
y.left=T3;
//维护树的高度
y.height=1 + Math.max(getNodeHeight(y.left),getNodeHeight(y.right));
x.height=1 + Math.max(getNodeHeight(x.left),getNodeHeight(x.right));
return x;
}
// 对节点y进行向左旋转操作，返回旋转后新的根节点x
// y x
// / \ / \
// T1 x 向左旋转 (y) y z
// / \ - - - - - - - -> / \ / \
// T2 z T1 T2 T3 T4
// / \
// T3 T4
private Node leftRotate(Node y){
Node x=y.right;
Node T2=x.left;
//向左旋转
x.left=y;
y.right=T2;
//维护高度
y.height=1+Math.max(getNodeHeight(y.left),getNodeHeight(y.right));
x.height=1+Math.max(getNodeHeight(x.left),getNodeHeight(x.right));
return x;
}
private Node add(Node node,K key,V value){
if(node==null){
size++;
return new Node(key,value);
}
if(key.compareTo(node.key)<0){
node.left=add(node.left,key,value);
}else if(key.compareTo(node.key)>0){
node.right=add(node.right,key,value);
}else{
node.value=value;
}
//更新height
node.height=1+Math.max(getNodeHeight(node.left),getNodeHeight(node.right));
//维护平衡
return keepBalance(node);
}
//从AVL中删除值为key的元素
public V remove(K key) {
Node node=getNode(root,key);
if(node!=null){
root=del(root,key);
size--;
}
return null;
}
//获取Map中的最小的key
private Node min(Node node){
if(node.left==null){
return node;
}
return min(node.left);
}
//删除以node为根结点的Map中的key最小的元素
private Node delMin(Node node){
if(node.left==null){
Node nodeRight=node.right;
node.right=null;
size--;
return nodeRight;
}
node.left=delMin(node.left);
//更新height
node.height=1+Math.max(getNodeHeight(node.left),getNodeHeight(node.right));
//维护平衡
return keepBalance(node);
}
////删除以node为根结点的Map中的键值为key的元素
private Node del(Node node, K key){
if(node==null){
return null;
}
//记录删除元素后，该BST的新的根节点
Node retNode=null;
if(key.compareTo(node.key)<0){
node.left=del(node.left,key);
retNode=node;
}else if(key.compareTo(node.key)>0){
node.right=del(node.right,key);
retNode=node;
}else{
//节点node就是要删除的节点
//该节点只右有子树
if(node.left==null){
Node rightNode=node.right;
node.right=null;
size--;
retNode=rightNode;
}else if(node.right==null){ //该节点只有左子树
Node leftNode=node.left;
node.left=null;
size--;
retNode=leftNode;
}else{
//删除既有左子树又有右子树的节点
Node s=min(node.right);
s.right=delMin(node.right);
s.left=node.left;
//删除node
node.left=node.right=null;
retNode=s;
}
}
if(retNode==null){
return retNode;
}
//更新height
retNode.height=1+Math.max(getNodeHeight(retNode.left),getNodeHeight(retNode.right));
//保持平衡
return keepBalance(retNode);
}
//维护以node为根节点的二叉树是平衡二叉树
private Node keepBalance(Node node){
//计算平衡因子
int balancedFactor=getBalancedFactor(node);
//平衡维护
//LL
if(balancedFactor>1 && getBalancedFactor(node.left)>=0){
return rightRotate(node);
}
//RR
if(balancedFactor<-1 && getBalancedFactor(node.right)<=0){
return leftRotate(node);
}
//LR
if(balancedFactor>1 && getBalancedFactor(node.left)<0){
Node x=node.left;
node.left=leftRotate(x);
//LL
return rightRotate(node);
}
//RL
if(balancedFactor<-1 && getBalancedFactor(node.right)>0){
Node x=node.right;
node.right=rightRotate(x);
//RR
return leftRotate(node);
}
return node;
}
public boolean contains(K key) {
return getNode(root,key)!=null;
}
public V get(K key) {
Node node=getNode(root,key);
return node==null?null:node.value;
}
public void set(K key, V newValue) {
Node node=getNode(root,key);
if(node==null){
throw new IllegalArgumentException(key+"does not exist");
}
node.value=newValue;
}
//返回以node为根节点的二分搜索树中，key所在的节点
private Node getNode(Node node,K key){
if(node==null){
return null;
}
if(key.compareTo(node.key)<0){
return getNode(node.left,key);
}else if(key.compareTo(node.key)>0){
return getNode(node.right,key);
}else{ //key.compareTo(node.key)==0
return node;
}
}
public int getSize() {
return size;
}
public boolean isEmpty() {
return size==0;
}
}