class Solution96 { public static void main(String[] args) { final Solution96 s = new Solution96(); System.out.println(s.numTrees(1)); System.out.println(s.numTrees(2)); System.out.println(s.numTrees(3)); System.out.println(s.numTrees(4)); System.out.println(s.numTrees(5)); } public int numTrees(int n) { // 假设n个节点存在二叉排序树的个数是G(n)，令f(i)为以i为根的二叉搜索树的个数，则 // G(n) = f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + ... + f(n) // 当i为根节点时，其左子树节点个数为i-1个，右子树节点为n-i，则 // f(i) = G(i-1)*G(n-i) // 综合两个公式可以得到 卡特兰数 公式 // G(n) = G(0)*G(n-1)+G(1)*(n-2)+...+G(n-1)*G(0) // 作者：guanpengchn // 链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/solution/hua-jie-suan-fa-96-bu-tong-de-er-cha-sou-suo-shu-b/ // 来源：力扣（LeetCode） // 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 int[] dp = new int[n + 1]; dp[0] = 1; dp[1] = 1; for (int i = 2; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= i; j++) { dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j]; // 从 1 开始的左右子树之和的乘积加起来 } } return dp[n]; } }