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package code_10_math;
import org.junit.Test;
import java.lang.annotation.Target;
/**
* 求 a,b的最大公约数
*/
public class GCD {
public int gcd1(int a,int b){
return b==0? a: gcd1(b,a%b);
}
/**
* 思路：
* 对于 a 和 b 的最大公约数 f(a, b)，有：
如果 **a 和 b 均为偶数**，f(a, b) = 2*f(a/2, b/2);
如果 **a 是偶数 b 是奇数**，f(a, b) = f(a/2, b);
如果 **a 是奇数 b 是偶数**，f(a, b) = f(a, b/2);
如果 **a 和 b 均为奇数**，f(a, b) = f(b, a-b);
*/
public int gcd2(int a,int b){
if(b>a){
return gcd2(b,a);
}
if(b==0){
return a;
}
boolean isAEven=isEven(a);
boolean isBEven=isEven(b);
if(isAEven && isBEven){
return 2 * gcd2(a>>1,b>>1);
}else if(isAEven && !isBEven){
return gcd2(a>>1,b);
}else if(!isAEven && isBEven){
return gcd2(a,b>>1);
}else{
return gcd2(b,a-b);
}
}
//判断n是否是偶数
private boolean isEven(int n){
if(n % 2==0){
return true;
}
return false;
}
@Test
public void test(){
System.out.println(gcd1(4,8));
System.out.println(gcd2(4,8));
}
}