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package com.leetcode.string;
public class EditDistance {
/**
给定两个单词word1 和word2，计算出将word1转换成word2 所使用的最少操作数。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例1:
输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释:
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例2:
输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释:
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')
链接：https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance
* @param word1
* @param word2
* @return
*/
public int minDistance(String word1, String word2) {
int m=word1.length();
int n=word2.length();
int [][]dp=new int[m+1][n+1];
//第一行
for(int i=0;i<=n;i++) dp[0][i]=i;//插入字符
//第一列
for(int i=0;i<=m;i++) dp[i][0]=i;//删除字符
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
/**
* 当word1[i]!=word2[j]时,可以看做以下位置向 dp[i][j]的转换的最小距离
* dp[i-1][j-1] 表示替换操作,
* dp[i-1][j] 表示删除操作，相对dp[i][j]来说就是从上向下转移,表示删除
* dp[i][j-1] 表示插入操作。相对dp[i][j]来说就是从左向右转移,表示插入
*/
else
dp[i][j]=Math.min(Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;
}
}
return dp[m][n];
}
public static void main(String[] args) {
}
}