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/*
62. 不同路径
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？
例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？
说明：m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入: m = 7, n = 3
输出: 28
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
*/
package dp;
public class UniquePath {
public static int uniquePaths(int m, int n) {
int[][] nums = new int[n][m];
for (int i = 0; i < m; i++) {
nums[0][i] = 1;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
nums[i][0] = 1;
}
for (int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
nums[j][i] = nums[j - 1][i] + nums[j][i - 1];
}
}
return nums[n - 1][m - 1];
}
public static int uniquePaths2(int m, int n) {
int[] nums = new int[m];
for (int i = 0; i < m; i++) {
nums[i] = 1;
}
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 1; j < m; j++) {
nums[j] += nums[j - 1];
}
}
return nums[m - 1];
}
}