VÃ½poÄet faktoriÃ¡lu

zpÄ›t k lekci

FaktoriÃ¡l pÅ™irozenÃ©ho ÄÃsla je toto ÄÃslo nÃ¡sobenÃ© â€žsebou samÃ½m minus 1â€œ, pak â€žsebou samÃ½m minus 2â€œ a tak dÃ¡le, aÅ¾ do 1. FaktoriÃ¡l n se znaÄÃ n!.

MÅ¯Å¾eme napsat definici faktoriÃ¡lu takto:

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ...*1

Hodnoty faktoriÃ¡lÅ¯ pro rÅ¯znÃ¡ n:

          1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
        

Ãškolem je napsat funkci faktoriÃ¡l(n), kterÃ¡ vypoÄÃtÃ¡ n! pomocÃ rekurzÃvnÃch volÃ¡nÃ.

alert( faktoriÃ¡l(5) ); // 120

P.S. Rada: n! lze zapsat jako n * (n-1)!. NapÅ™Ãklad: 3! = 3*2! = 3*2*1! = 6.

Podle definice mÅ¯Å¾eme faktoriÃ¡l n! zapsat jako n * (n-1)!.

JinÃ½mi slovy, vÃ½sledek funkce faktoriÃ¡l(n) mÅ¯Å¾eme vypoÄÃtat jako n vynÃ¡sobenÃ© vÃ½sledkem volÃ¡nÃ faktoriÃ¡l(n-1). A volÃ¡nÃ pro n-1 mÅ¯Å¾e rekurzÃvnÄ› klesat nÃÅ¾ a nÃÅ¾ aÅ¾ k 1.

function faktoriÃ¡l(n) {
  return (n != 1) ? n * faktoriÃ¡l(n - 1) : 1;
}

alert( faktoriÃ¡l(5) ); // 120

ZÃ¡kladem rekurze je hodnota 1. Zde mÅ¯Å¾eme jako zÃ¡klad vzÃt takÃ© 0, na tom pÅ™ÃliÅ¡ nezÃ¡leÅ¾Ã, ale to nÃ¡m dÃ¡ jeden rekurzÃvnÃ krok navÃc:

function faktoriÃ¡l(n) {
  return n ? n * faktoriÃ¡l(n - 1) : 1;
}

alert( faktoriÃ¡l(5) ); // 120

VÃ½poÄet faktoriÃ¡lu

VÃ½poÄet faktoriÃ¡lu